プロローグ
博士～、何かして遊ぼうよ！
ふむ、いいぞ。わしも仕事がひと段落着いたところじゃ。
そうじゃのう・・・、倉庫にボードゲームがいろいろあるから、好きなのを持ってくるのじゃ！
はーい！
倉庫にて
囲碁に将棋にオセロにチェスに・・・、ほんとにいろいろあって迷うなあ。
でも、いまひとつ真新しさがないというか・・・。
(ｶﾞｻｺﾞｿ)・・・！こっ、これはっ・・！！
二人零和有限確定完全情報ゲームとは？
【二人零和有限確定完全情報ゲーム】というゲーム分類があります。
これは、囲碁・将棋・オセロ・チェス等ボードゲームに多く当てはまるゲーム分類ですが、
漢字がずらずらと並んでいて何だか分かりにくいですね。
この言葉は、【二人 / 零和 / 有限 / 確定 / 完全情報 / ゲーム】と分けることができます。
ここでは、将棋を【二人零和有限確定完全情報ゲーム】の例として、
それぞれの意味について解説していきます。
二人
これは、ゲームのプレイヤーが二人であるという意味です。
将棋はプレイヤーが自分と相手の二人です。
例えば、麻雀は基本的に四人でやるゲームなので【二人零和有限確定完全情報ゲーム】に当てはまりません。
零和
これは、プレイヤー間での損得の和が零であるということです。
将棋では、相手の駒を取ると自分のプラスになり、相手はその分がそのままマイナスになります。
例えば、以前解説をした【囚人のジレンマ】は、自分と相手の二人がどちらも損をしてしまう行動を
とる場合があるため、【二人零和有限確定完全情報ゲーム】に当てはまりません。
有限
これは、有限のターン数/試行数でゲームが終わる(=局面数が有限)ということを意味します。
将棋は、手数が進むにつれ、取りうる局面数が非常に増えていきますが、それでも有限です。
(10の68~69乗通りと言われているようです。)
【千日手】というルールがあるために、同じ局面を何度も出すことは禁止されています。
一方で、【じゃんけん】を例に考えてみると、
対戦者が同じ手を出し続ければゲームは終わらないので、この場合は有限ではありません(=無限)。
確定
これは、ランダムな要素がないということです。
将棋は、自分の意思で差し手を決めます。
一方、【すごろく】を例にとると、サイコロの出目で進むマスの数を決めます。
これは、不確定な要素と言えるので【確定ゲーム】とは言えません。
完全情報
これは、全ての情報がプレイヤーに隠さず示されているということを意味します。
将棋では、盤上の駒や持ち駒がお互いのプレイヤーにすべてわかるよう示されています。
一方で、【UNO】のようなカードゲームでは、自分のカードが他のプレイヤーには
知られないようになっています。そのため、これは【不完全情報ゲーム】と言えます。
まとめ
以上をまとめると、【二人零和有限確定完全情報ゲーム】とは、
プレイヤーが二人で、プレイヤー間の損得の和が零、有限の局面数でゲームが終わり、
ランダムな要素がなく、情報はお互いに全て分かる状態のゲーム
と言えます。特徴として、お互いが最善手を必ずとるなら、ゲームを始める前から
①先手必勝、②後手必勝、③引き分け
のいずれかになるということが分かっています。しかし、将棋を例にして分かるように、
実際には膨大な局面数を調べきることができず、現状その結論を求めることは不可能です。
だからこそ、現在に至るまでもこれらのボードゲームは親しまれているということですね！
エピローグ
博士ー！いいのを見つけたよ！
むむ？その封筒はなんじゃったかな？
ほらほらー、これだよ！(ｲﾁﾏﾝｴﾝﾋﾟﾗ~)
ふぉっふぉっとふぉ！なんと、わしのへそくりか！忘れておったぞ。
ねぇ～、これで新しいボードゲーム買おうよ。
全く調子がいいのう。まあ、わしも忘れておったんじゃ。
それじゃあ、デパートにでも行ってみるとするかの。
やったー！！！
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